Почему прямоугольный треугольник с соотношениями 3, 4 и 5 считается эталонным в геометрии?

Прямоугольный треугольник с соотношениями сторон 3:4:5 считается эталонным в геометрии, потому что его свойства соответствуют теореме Пифагора. www.ai-futureschool.com

Теорема гласит, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. www.ai-futureschool.com В случае треугольника 3:4:5 это можно выразить уравнением: 3 в квадрате плюс 4 в квадрате равно 5 в квадрате, что соответствует 9 плюс 16 равно 25. www.ai-futureschool.com

Это равенство подтверждает, что треугольник действительно является прямоугольным. www.ai-futureschool.com

Кроме того, треугольник 3:4:5 имеет ряд других свойств, которые делают его уникальным:

• все стороны состоят из целых чисел; dzen.ru ru.ruwiki.ru
• радиус окружности, вписанной в него, равен единице; ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• для создания можно использовать любые подходящие подручные средства, например, шнур или шест. dzen.ru

Благодаря своим универсальным свойствам такой треугольник в истории архитектуры получил название «египетский священный треугольник». ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org