Прямая считалась совершенной геометрической фигурой в античной математике, потому что обладала определёнными свойствами, которые делали её уникальной. 24

Некоторые из таких свойств:

• Равномерность. 25 Прямая линия, по определению Евклида, «равно лежит на всех своих точках». 24
• Отсутствие ширины. 24 Линия описывалась как «длина без ширины». 24
• Возможность проведения. 23 Евклид утверждал, что прямую можно провести от любой точки до любой точки. 23
• Возможность непрерывного продолжения. 23 Ограниченную прямую можно было непрерывно продолжать по прямой. 23
• Равенство прямых углов. 23 Все прямые углы, по утверждению Евклида, были равны между собой. 23

Античные геометры считали прямые и окружности «совершенными» и признавали только построения с помощью циркуля и линейки. 14