Почему простых чисел Мерсенна так много?

Простых чисел Мерсенна много, потому что они легко поддаются проверке на простоту. www.vokrugsveta.ru Для чисел Мерсенна существует эффективный алгоритм проверки — тест Люка — Лемера. ru.ruwiki.ru

При этом многие фундаментальные вопросы о простых числах Мерсенна остаются нерешёнными. en.wikipedia.org Например, неизвестно, является ли набор простых чисел Мерсенна конечным или бесконечным. en.wikipedia.org

Существует гипотеза Ленстры — Померанса — Вагстаффа, которая утверждает, что существует бесконечно много простых чисел Мерсенна, и предсказывает порядок их роста и частоту. en.wikipedia.org