Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике имеют важное значение в геометрии, потому что с их помощью можно находить неизвестные стороны и углы прямоугольных треугольников, а также решать различные геометрические задачи. 1

Это следует из таких теорем:

1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. 14
2. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые высота делит гипотенузу данного треугольника. 14
3. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключённым между катетом и высотой, проведённой из вершины угла. 15

Для этого нужно составлять пропорции между соответственными сторонами подобных треугольников и решать их с помощью правил дробей. 1 Также можно использовать формулы для среднего пропорционального и решать уравнения. 1