Почему пропорциональность сторон в подобных треугольниках важна для вычисления площади?

Пропорциональность сторон в подобных треугольниках важна для вычисления площади, потому что площади подобных треугольников относятся друг к другу в отношении, равном квадрату коэффициента подобия. obrazovaka.ru

Коэффициент подобия — это отношение длин сторон одного треугольника к соответствующим длинам сторон другого треугольника. obrazovaka.ru www.kp.ru

Например, если коэффициент подобия равен 2, то площадь большего треугольника в 2 × 2 = 4 раза больше площади меньшего. lancmanschool.com Если коэффициент 3, то площадь больше в 3 × 3 = 9 раз. lancmanschool.com

Это значит, что площади подобных треугольников растут быстрее, чем размеры их сторон. lancmanschool.com