Почему проклятие размерности может привести к трудностям в машинном обучении?

Проклятие размерности может привести к трудностям в машинном обучении по нескольким причинам:

• Повышенная разреженность данных. www.statology.org В пространствах высокой размерности точки данных, как правило, разбросаны, что затрудняет поиск кластеров или шаблонов. www.statology.org Разреженность снижает эффективность моделей, основанных на расстоянии, поскольку концепция «близости» становится менее значимой, когда расстояния между точками велики во многих измерениях. www.statology.org
• Вычислительная сложность. www.statology.org По мере увеличения размеров вычислительные затраты растут экспоненциально из-за огромного количества функций, которые необходимо проанализировать и обработать. www.statology.org Многие алгоритмы машинного обучения требуют больших вычислительных затрат в пространствах большой размерности, особенно те, которые полагаются на метрики расстояний или включают попарные сравнения между точками данных. www.statology.org
• Переоснащение и плохое обобщение. www.statology.org Многомерные данные повышают риск переобучения, поскольку модели могут усваивать ложные корреляции и шум вместо значимых закономерностей. www.statology.org Эта проблема возникает из-за того, что модель обладает большей гибкостью для точной подгонки обучающих данных, улавливая как сигнал, так и шум. www.statology.org В результате она плохо работает с новыми данными, демонстрируя плохое обобщение. www.statology.org
• Искажение статистических законов распределения. wiki.loginom.ru С увеличением размерности искажается форма статистических законов распределения: снижается их локализация около среднего значения. wiki.loginom.ru Это негативно влияет на работу статистических моделей. wiki.loginom.ru
• Снижение выразительности представления в данных. wiki.loginom.ru Эффект концентрации нормы приводит к тому, что с ростом числа измерений попарные расстояния между векторами объектов стремятся к одному значению. wiki.loginom.ru Как следствие, снижается выразительность представления в данных зависимостях и закономерностях, выраженность кластерных структур. wiki.loginom.ru