Почему производную любой постоянной функции принимают равной нулю?

Производная постоянной функции равна нулю, потому что её скорость изменения не меняется ни в одной точке. quizlet.com

Это следует из определения производной: производной какой-либо функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении этого аргумента к нулю. www.bolshoyvopros.ru Для постоянной величины приращение равно нулю, а отношение есть дробь, в которой числитель равен нулю. www.bolshoyvopros.ru А нуль можно делить на любое число, но получится только нуль. www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, производная постоянной функции равна нулю, так как её скорость изменения отсутствует. www.bolshoyvopros.ru

Например, если дорога описывается функцией f(x) = 5, то высота (проекция на ось y) любой точки данной дороги всегда равна 5, следовательно, dy (изменение высоты) равно нулю. habr.com Поэтому эта дорога идёт параллельно оси абсцисс, то есть никакого изменения высоты не будет, на сколько бы мы не перемещались вправо. habr.com А раз крутизна дороги равна нулю, то и производная данной функции равна нулю. habr.com