Почему производную функции можно использовать как предиктор в современных технологиях?

Производную функции можно использовать как предиктор в современных технологиях, потому что она позволяет количественно описать скорость изменения функции. education.yandex.ru

Это свойство помогает:

• Прогнозировать будущее. ru.wikipedia.org Например, если спрос на продукцию растёт, то прирост спроса также увеличивается, и в будущем потребность в продукции будет только расти. ru.wikipedia.org
• Выявлять критические точки. education.yandex.ru Это места, где функция перестаёт возрастать или убывать. education.yandex.ru В таких точках первая производная функции равна нулю или не существует. education.yandex.ru
• Оптимизировать функции. education.yandex.ru Производные дают точный инструмент для решения задач оптимизации, так как позволяют анализировать поведение функций на разных интервалах. education.yandex.ru

Некоторые примеры использования производной как предиктора в современных технологиях:

• ПИД-регуляторы. ru.wikipedia.org В них в качестве предиктора используется дифференциальная составляющая. ru.wikipedia.org Если скорость приближения ошибки к опорному сигналу невелика, то увеличивается управляющее воздействие, чтобы ускорить процесс управления. ru.wikipedia.org
• Машинное обучение. education.yandex.ru Производные помогают находить точки экстремумов и анализировать поведение функций на разных интервалах. education.yandex.ru