Производную функции можно использовать как предиктор в современных технологиях, потому что она позволяет количественно описать скорость изменения функции. 2

Это свойство помогает:

• Прогнозировать будущее. 1 Например, если спрос на продукцию растёт, то прирост спроса также увеличивается, и в будущем потребность в продукции будет только расти. 1
• Выявлять критические точки. 2 Это места, где функция перестаёт возрастать или убывать. 2 В таких точках первая производная функции равна нулю или не существует. 2
• Оптимизировать функции. 2 Производные дают точный инструмент для решения задач оптимизации, так как позволяют анализировать поведение функций на разных интервалах. 2

Некоторые примеры использования производной как предиктора в современных технологиях:

• ПИД-регуляторы. 1 В них в качестве предиктора используется дифференциальная составляющая. 1 Если скорость приближения ошибки к опорному сигналу невелика, то увеличивается управляющее воздействие, чтобы ускорить процесс управления. 1
• Машинное обучение. 2 Производные помогают находить точки экстремумов и анализировать поведение функций на разных интервалах. 2