Производная важна для анализа данных, потому что она позволяет:

• Количественно описать скорость изменения функции в точке. 1 Производная показывает, насколько быстро изменяется значение функции, когда её аргумент изменяется на бесконечно малую величину. 1
• Выявить критические точки — места, где функция перестаёт возрастать или убывать. 1 В критических точках первая производная функции равна нулю или не существует, то есть такие точки — потенциальные кандидаты на искомые экстремумы. 1
• Решить задачи оптимизации. 15 Например, в экономике задача может заключаться в максимизации прибыли, а в машинном обучении — в минимизации функции потерь для настройки параметров модели. 1

Таким образом, производные помогают понять, как ведёт себя функция, находить её максимумы и минимумы, а также принимать взвешенные решения. 1