Производная помогает оптимизировать маршруты, потому что позволяет учитывать изменение скорости на разных участках пути. 1

Например, при езде на велосипеде по холмистой местности значение производной в каждой точке отображает крутизну подъёма или спуска. 1 Чем больше абсолютное значение производной, тем круче склон. 1

Также методы, основанные на производных, помогают находить кратчайшие и наиболее эффективные маршруты с учётом различных факторов, что важно для планирования транспортных перевозок. 2 Это позволяет сократить время транспортировки грузов и снизить затраты на логистику. 2

Таким образом, производная даёт возможность моделировать изменения в маршрутах и находить оптимальные пути с учётом конкретных условий и требований.

Таким образом, производная помогает использовать имеющиеся ресурсы таким образом, чтобы получить максимальный результат, что и делает её мощным инструментом для задач на оптимизацию. 4