Почему производная функции помогает находить точки касания?

Производная функции помогает находить точки касания благодаря геометрическому смыслу производной, который заключается в том, что производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведённой к графику функции в этой точке (то есть угловому коэффициенту касательной). interneturok.ru edu.sravni.ru

Таким образом, конечным значением производной можно определить положение касательной: если производная положительна, то функция возрастает в данной точке, а если производная отрицательна, то функция убывает. edu.sravni.ru Также нулевое значение производной указывает на точку экстремума функции — либо максимум, либо минимум. edu.sravni.ru