Производная экспоненты с основанием e (e^x) важна в математике, потому что она позволяет определить скорость изменения значения экспоненты в каждой точке. 3

Это свойство связано с тем, что производная экспоненты равна самой функции, то есть экспонента остаётся неизменной. 13 Такое свойство упрощает вычисления и решения математических задач, в которых применяются экспоненциальные функции. 3

Кроме того, производная экспоненты имеет множество практических применений в различных областях: 3

• Физика — описание роста или убывания величин. 3
• Экономика — анализ степени изменения цен и процентных ставок. 3
• Биология — моделирование роста популяции. 3
• Другие области, где нужно моделировать и анализировать процессы, которые подчиняются экспоненциальному закону изменения, например, распространение инфекционных заболеваний и деградация радиоактивных веществ. 3