Производная арккотангенса равна минус единице, делённой на единицу плюс аргумент в квадрате, потому что арккотангенс является функцией, обратной к котангенсу, и для определения его производной можно применить формулу производной обратной функции. 25

Если аргумент арккотангенса отличен от x, то производную ищут как производную сложной функции, то есть производную от арккотангенса умножают ещё на производную аргумента. 1

Таким образом, формула производной арккотангенса получается путём применения известных правил дифференцирования и учёта свойств обратной функции 125.

Если аргумент арккотангенса отличен от x, то производную ищут как производную сложной функции, то есть по формуле: производную от арккотангенса умножают ещё на производную аргумента. 1