Произведение угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно -1, потому что у перпендикулярных прямых угловые коэффициенты обратно пропорциональны и противоположны по знаку. 1

Это связано с тем, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона прямой к оси Ox, а для перпендикулярных прямых углы наклона отличаются на 90 градусов. 2 Тангенсы углов, отличающихся на 90 градусов, являются обратными величинами с противоположным знаком. 2