Почему происходит взрывное увеличение объема информации при возведении чисел в большую степень?

Возможно, имелось в виду, почему при возведении больших чисел в очень большие степени вычисления могут занимать много времени. habr.com

Причина в том, что возведение в степень — это многократное умножение числа на себя. habr.com Чем больше число и степень, тем больше операций умножения нужно выполнить, и это занимает время. habr.com skillbox.ru

Для ускорения процесса используют специальные алгоритмы, например:

• Перемножение уже вычисленных степеней. habr.com Для возведения в степень числа не обязательно перемножать его на само себя нужное количество раз, можно перемножать уже вычисленные степени. habr.com
• Использование двоичной записи показателя степени. habr.com Это позволяет провести минимально возможное количество операций умножения и сократить время вычисления. habr.com
• Применение методов быстрого возведения в степень по модулю. q.minsk.by Они основаны на свойствах алгебры и позволяют ускорить вычисления для больших чисел. q.minsk.by