Взаимное уничтожение корней при сложении уравнений происходит из-за наличия в них переменных с противоположными коэффициентами. 12

Например, если сложить уравнения, в которых у переменной y коэффициент в первом уравнении равен -4, а во втором — +4, то в полученной сумме слагаемые с y взаимно уничтожатся. 1

Это свойство используется для решения систем линейных уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных и получить уравнение с одной переменной, которое легче решить. 15