Слияние частицы «бы» с другими словами происходит, когда она утрачивает свою самостоятельность и становится неотъемлемой частью другого слова. 1

Например, так происходит в случаях срастания «бы» с некоторыми союзами, образуя слитные формы: «чтобы», «кабы» (устаревшее), «дабы». 1 В таких случаях «бы» уже не является самостоятельной частицей, а составляет единое целое с союзом. 1

Также сращение частицы «бы» происходит в устаревших союзах «кабы» и «дабы», которые пишутся в одно слово. 2

Чтобы определить, как писать — слитно или раздельно, нужно проанализировать роль «бы» в предложении. 1 Если «бы» выражает условность, предположение, желание, и её можно отделить от союза без потери смысла, то пишется раздельно. 1 Если же «бы» является частью союза, то пишется слитно. 1