Почему происходит разделение квадратичного уравнения на множители в некоторых случаях?

Квадратное уравнение раскладывают на множители в некоторых случаях, чтобы упростить решение и избежать сложных вычислений. 12

Некоторые ситуации, когда применяют такой метод:

• Коэффициенты уравнения — целые числа, и его можно легко разложить на простые множители. 2
• При использовании дискриминанта корни часто оказываются иррациональными, что усложняет дальнейшие вычисления. 1 Разложение на множители помогает избежать этого. 1
• Если уравнение приводится к квадратному, то разложение на множители позволяет использовать теорему Виета для нахождения корней, что может быть быстрее, чем решение через дискриминант. 1

Чаще всего метод разложения на множители используют при решении неполных квадратных уравнений. 3