Почему происходит процесс стяжения корня при образовании кратких прилагательных?

Возможно, имелось в виду образование кратких форм прилагательных, а не стяжение корня.

Краткие формы прилагательных образуются от полных путём прибавления к основам «укороченных» окончаний: www.yaklass.ru

• в женском роде — –а или –я; www.yaklass.ru
• в среднем роде — –о или –е; www.yaklass.ru
• в мужском роде — нулевого окончания (оно существует, но не пишется и не произносится). www.yaklass.ru Во множественном числе добавляются окончания –ы или –и. www.yaklass.ru

Если при образовании краткой формы в конце основы прилагательного перед согласной находится гласная, то она не меняется (красив-ый — красив). uchi.ru А если согласная — тогда появляются беглые гласные (о, е), что характерно лишь для кратких форм мужского рода (ловк-ий — ловок, умн-ый — умен). uchi.ru