Почему происходит проблема с точностью при вычислениях корней из рациональных чисел?

Проблемы с точностью при вычислениях корней из рациональных чисел могут возникать по нескольким причинам:

• Иррациональность некоторых чисел. ru.wikipedia.org itest.kz Например, квадратный корень из двух является иррациональным числом с бесконечной последовательностью десятичных цифр. ru.wikipedia.org itest.kz Такие числа не имеют точного значения, их можно вычислить только приближённо с конечной точностью. ru.wikipedia.org
• Ошибки округления. ru.wikipedia.org Чтобы минимизировать их, рекомендуется хранить по меньшей мере одну лишнюю цифру выше желаемой точности. ru.wikipedia.org
• Использование некоторых методов вычисления. www.bibliofond.ru Например, арифметический способ и метод грубой оценки просты в использовании, но не точны. www.bibliofond.ru При применении этих способов любая ошибка, допущенная в каком-то месте, полностью обесценивает дальнейшие вычисления. www.bibliofond.ru

Для повышения точности вычислений можно использовать другие методы, например, Вавилонский способ или способ последовательных приближений. www.bibliofond.ru