Проблемы с точностью при вычислениях корней из рациональных чисел могут возникать по нескольким причинам:

• Иррациональность некоторых чисел. 13 Например, квадратный корень из двух является иррациональным числом с бесконечной последовательностью десятичных цифр. 13 Такие числа не имеют точного значения, их можно вычислить только приближённо с конечной точностью. 1
• Ошибки округления. 1 Чтобы минимизировать их, рекомендуется хранить по меньшей мере одну лишнюю цифру выше желаемой точности. 1
• Использование некоторых методов вычисления. 2 Например, арифметический способ и метод грубой оценки просты в использовании, но не точны. 2 При применении этих способов любая ошибка, допущенная в каком-то месте, полностью обесценивает дальнейшие вычисления. 2

Для повышения точности вычислений можно использовать другие методы, например, Вавилонский способ или способ последовательных приближений. 2