Почему происходит потеря значимости при делении на ноль в вычислительной математике?

Потеря значимости при делении на ноль в вычислительной математике происходит по нескольким причинам:

• Нет обратного числа. www.securitylab.ru Деление — это процесс, обратный умножению, но у нуля нет обратного числа, так как любое число, умноженное на ноль, даёт ноль. www.securitylab.ru Из-за этого любое уравнение с делением на ноль невозможно разрешить однозначно. www.securitylab.ru
• Нарушение математической логики. www.securitylab.ru Если допустить деление на ноль, то результатом могли бы стать противоречивые и непоследовательные значения, что разрушило бы всю числовую систему. www.securitylab.ru
• Результат стремится к бесконечности. www.securitylab.ru www.techinsider.ru Чем ближе знаменатель к нулю, тем больше становится результат. www.securitylab.ru Математики говорят, что значение стремится к бесконечности, но не достигает её, когда знаменатель становится строго равен нулю. www.securitylab.ru

Запрет на деление на ноль — это основа логики и непротиворечивости чисел, он позволяет сохранить стройность математической системы и избежать абсурдных результатов. www.securitylab.ru