Почему происходит потеря точности при умножении больших чисел в компьютерных вычислениях?

Потеря точности при умножении больших чисел в компьютерных вычислениях происходит из-за особенностей хранения данных в памяти компьютера. otvet.mail.ru struchkov.dev

Данные записываются в память в двоичном коде ограниченной длины, при этом практически все вещественные числа хранятся с некоторой ошибкой. math-5.ru

Некоторые другие причины потери точности:

• Ошибки округления. studfile.net Число, которое не представимо в компьютере, подвергается округлению и заменяется близким числом, представимым в компьютере точно. studfile.net
• Накопление ошибок. math-5.ru При выполнении вычислений ошибки накапливаются, поэтому при сложных расчётах может получиться совершенно неверный ответ. math-5.ru
• Неточность исходных данных. math-5.ru Также к источникам ошибок относят неточности при записи вещественных чисел в двоичном коде, при вычислении некоторых стандартных функций и другие. math-5.ru
• Собственная погрешность используемого метода. math-5.ru

Для точных расчётов рекомендуют использовать длинную арифметику, где ограничения связаны только с объёмами памяти, а погрешности отсутствуют. otvet.mail.ru