Почему происходит потеря корней при упрощении дробных уравнений?

Потеря корней при упрощении дробных уравнений может происходить по нескольким причинам:

• Деление обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное. doroga-v-shkolu.ru nsportal.ru Могут быть потеряны корни, которые обращают это выражение в ноль. doroga-v-shkolu.ru
• Сокращение дроби на множитель, содержащий неизвестную величину. doroga-v-shkolu.ru В этом случае может появиться посторонний корень. doroga-v-shkolu.ru
• Приведение подобных слагаемых с неизвестным в знаменателе, если они взаимно уничтожаются. doroga-v-shkolu.ru
• Использование равенств, правая и левая части которых имеют разные области определения. nsportal.ru

Чтобы не допустить потери корней, необходимо следить за изменением корней в процессе решения уравнения и проверять, действительно ли найденные значения являются корнями исходного уравнения. sigma-center.ru nsportal.ru