Почему происходит изменение знаков при выполнении математических операций?

Изменение знаков при выполнении математических операций происходит по разным причинам, например:

• Перенос слагаемых в уравнениях. vk.com Знак меняется, чтобы сохранить «математическое равновесие»: если не изменить знак, уравнение станет неверным. vk.com
• Решение неравенств с логарифмами и степенями. vk.com Если основание степени или логарифма положительно, но меньше единицы, то при решении неравенств знак меняется на противоположный. vk.com Это связано с тем, что функция логарифма или степени с таким основанием убывает: чем больше аргумент, тем меньше значение функции. vk.com
• Решение неравенств при умножении или делении на отрицательное число. www.wikihow.com В таком случае нужно перевернуть знак неравенства. www.wikihow.com
• Использование обратных чисел. www.wikihow.com Если брать обратные числа с обеих сторон чисел, имеющих одинаковый знак (положительный или отрицательный), то знак неравенства также нужно перевернуть. www.wikihow.com