Почему происходит изменение знака при извлечении корня из отрицательного числа?

Изменение знака при извлечении корня из отрицательного числа происходит из-за особенностей свойств чисел, которые участвуют в этом процессе.

В рамках действительных чисел извлечь корень из отрицательного числа невозможно, так как каждое действительное число при умножении на само себя становится неотрицательным. 100urokov.ru

Однако существует система комплексных чисел, в которой можно работать с корнями из отрицательных чисел. yandex.ru Для этого математики создали специальные законы и правила, а также ввели новые числа, например, квадратный корень из -1 (i). yandex.ru

Чтобы извлечь корень из отрицательного числа в рамках комплексных чисел, нужно извлечь корень из противоположного ему положительного числа и поставить перед полученным числом знак минус. www.napishem.ru yandex.ru