Почему происходит изменение порядка вычислений при использовании математических выражений?

Изменение порядка вычислений при использовании математических выражений происходит из-за соблюдения определённых правил: 12

• В выражениях без скобок все действия выполняются слева направо. 1 При этом сначала выполняются деление и умножение, во вторую очередь — сложение и вычитание. 1 Это объясняется самой сутью операций: например, умножение — это сложение одинаковых слагаемых. 3
• Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них. 1 После этого умножают и делят, а затем складывают и вычитают по направлению слева направо. 1

Таким образом, изменение порядка вычислений зависит от наличия скобок и приоритета действий: сначала выполняются действия в скобках, затем корни, умножение и деление, и в конце — сложение и вычитание. 4