Почему происходит деление в алгоритмах быстрого преобразования Фурье?

Деление в алгоритмах быстрого преобразования Фурье (БПФ) происходит для ускорения вычислений. forstudents.ucoz.ru

БПФ основано на том, что при вычислениях среди множителей (синусов и косинусов) есть много периодически повторяющихся значений (в силу периодичности сигнала). forstudents.ucoz.ru Алгоритм БПФ группирует слагаемые с одинаковыми множителями в пирамидальный алгоритм, значительно сокращая число умножений за счёт исключения повторных вычислений. forstudents.ucoz.ru

Принцип БПФ называется «разделяй и властвуй» и заключается в разделении задачи на более мелкие подзадачи, применении к этим подзадачам БПФ, а также последующего комбинирования результатов для получения итогового полного преобразования. supereyes.ru ru.dsplib.org