Проекция катета на гипотенузу играет важную роль в геометрии, потому что с её помощью можно решать многие задачи, связанные с прямоугольными треугольниками. 5

Например, квадрат катета равен произведению гипотенузы и его проекции на гипотенузу. 13 Это позволяет, в частности, доказывать теорему Пифагора. 2

Также катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. 4

Ещё одна теорема, связанная с проекцией катета на гипотенузу, гласит, что высота, проведённая к гипотенузе, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу. 5