Почему проблема остановки является ключевой в теории алгоритмов?

Проблема остановки является ключевой в теории алгоритмов, потому что она затрагивает пределы того, что могут и чего не могут делать компьютеры. ru.eitca.org

По сути, проблема остановки спрашивает, существует ли общий алгоритм, который, учитывая любую входную программу и входные данные, может определить, остановится ли программа в конечном итоге или будет работать вечно. ru.eitca.org

Алан Тьюринг доказал в 1936 году, что проблема остановки неразрешима на машине Тьюринга, то есть не существует общего алгоритма решения этой проблемы. ru.wikipedia.org Это означает, что существуют определённые программы, для которых невозможно заранее предсказать их поведение. ru.eitca.org

Кроме того, для многих других задач можно доказать их алгоритмическую неразрешимость, попытавшись свести их к проблеме остановки. ru.wikipedia.org