Почему проблема четырех красок остается одной из самых сложных задач в математике?

Проблема четырёх красок остаётся сложной задачей в математике по нескольким причинам:

• Большой объём вариантов. school-science.ru С ростом числа рассматриваемых стран на карте лавинообразно растёт число вариантов их раскраски, что затрудняет проверку правильности решения. school-science.ru
• Необходимость учёта определённых условий. ru.wikipedia.org В задаче нужно раскрасить карту четырьмя цветами так, чтобы любые две области с общим участком границы имели разный цвет. ru.wikipedia.org При этом области должны быть связными (не состоять из двух и более отдельных «кусков»), а граница должна быть неточечной (в одной точке своими углами может соприкасаться сколько угодно областей, в том числе окрашенных в один цвет). ru.wikipedia.org
• Попытки решения, которые не всегда удавались. genius.pstu.ru Например, в 1879 году английский юрист и математик Альфред Кемпе опубликовал то, что, по его мнению, было решением проблемы, но потом П. Дж. Хивуд указал на пробел в доказательстве Кемпе. genius.pstu.ru

Теорема о четырёх красках была доказана в 1976 году Кеннетом Аппелем и Вольфгангом Хакеном из Иллинойского университета с помощью компьютера. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru