Признак сходимости ряда может быть неэффективным для доказательства расходимости ряда, потому что обратное в общем случае неверно. 1 Если общий член ряда стремится к нулю, то это ещё не значит, что ряд сходится — он может как сходиться, так и расходиться. 1

Например, гармонический ряд, несмотря на то, что его общий член стремится к нулю, расходится. 13