Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу считается одним из наиболее сложных для запоминания, так как требует внимания к нескольким условиям: 3

1. Один угол должен быть равен 90 градусов, так как треугольник прямоугольный. 3
2. Гипотенуза (самая длинная в прямоугольном треугольнике) против прямого угла должна быть равна такой же гипотенузе другого треугольника. 3
3. Острый угол при гипотенузе и углом 90 градусов должен быть равен острому углу другого треугольника. 3

Доказательство этого признака также требует внимания: так как сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то в таких треугольниках два других острых угла также равны. 2 Поэтому данные треугольники равны по второму признаку треугольников, то есть по стороне (по гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам. 2