Признак Дирихле считается более универсальным, чем признак Абеля, потому что он более общий. 1 Если некоторый ряд удовлетворяет условиям признака Абеля, то его сходимость может быть установлена также с помощью признака Дирихле. 1

Это объясняется тем, что последовательность по условию признака Абеля монотонна и ограничена, у неё есть конечный предел. 1 Тогда ряд можно представить в виде суммы двух рядов, в которой первый ряд сходится по условию, а второй удовлетворяет признаку Дирихле, значит, есть сходимость исходного ряда. 1

В то же время у признака Абеля более жёсткое условие налагается на ряд, но для ряда, который представляет собой сумму парных произведений, условие более мягкое, чем в признаке Дирихле. 4