Почему признак делимости на 3 и 9 основан на теории сравнений?

Признак делимости на 3 и 9 основан на теории сравнений, потому что с её помощью можно кратко объяснить, как работает этот признак. lancmanschool.com

Суть теории сравнений в том, что выбирают число, например 3, и называют его модулем. lancmanschool.com interneturok.ru Два числа считаются одинаковыми, если они дают одинаковый остаток при делении на 3. lancmanschool.com Например, числа 6 и 9 дают одинаковый остаток при делении на 3, следовательно, они сравнимы по модулю 3. lancmanschool.com

Признак делимости на 3 и 9 формулируется так: если сумма цифр числа делится на 3 или на 9, то и само число также делится на 3 или на 9. lancmanschool.com interneturok.ru Это связано с тем, что перестановка цифр не изменяет их сумму. lancmanschool.com