Почему признак делимости на 11 используется при работе с системами счисления?

Признак делимости на 11 используется при работе с системами счисления, чтобы определить, делится ли число на 11. math-info.hse.ru ru.wikipedia.org

Согласно этому признаку, число делится на 11, если сумма цифр, занимающих нечётные позиции, равна сумме цифр, занимающих чётные места, или отличается от неё на число, кратное 11. ru.wikipedia.org

Например, число 28 017 делится на 11, так как (2 + 0 + 7) = (8 + 1). ru.wikipedia.org