Почему признак Даламбера может быть неэффективен для некоторых типов рядов?

Признак Даламбера может быть неэффективен для некоторых типов рядов, потому что он является грубым и не учитывает более тонкую сходимость. www.work5.ru По сути, он различает только ряды, схожие с геометрической прогрессией. www.work5.ru

Например, для рядов типа гармонического или обобщённо гармонического признака Даламбера не работают. www.work5.ru Гармонический ряд расходится, но расходится так слабо, что попадает в «зону нечувствительности» этого признака. studizba.com

Также признак Даламбера не даёт ответа, если члены ряда убывают или растут достаточно быстро, в этом случае нужно использовать другой признак. spravochnick.ru

Кроме того, если, например, в сходящейся геометрической прогрессии поменять местами члены, то признак Коши покажет сходимость, а в признаке Даламбера предел не будет существовать. www.work5.ru