Почему принцип включений-исключений используется при анализе множеств?

Принцип включений-исключений используется при анализе множеств, потому что позволяет подсчитывать размер каких-либо множеств или вычислять вероятность сложных событий. 4

Этот приём применяется в комбинаторике, когда, зная число элементов в каждом из конечных данных множеств, нужно найти число элементов другого множества, которое составлено из данных множеств при помощи некоторых операций (объединений, пересечений и т. д.). 1

Процесс нахождения количества элементов объединения по принципу включений-исключений состоит в попеременном включении всего, затем исключении лишнего, затем включении ошибочно исключённого и так далее, то есть в попеременном включении и исключении. 2 Отсюда и происходит название формулы. 2

Также знание теории множеств, в том числе принципа включений-исключений, помогает аналитику данных разобраться в операциях, где нужно фильтровать, группировать, сортировать и обсчитывать данные. 3