Принцип «чёрных шаров» важен в теории вероятностей, потому что он позволяет решать задачи о выборе шаров из урны. 13
В таких задачах случайная величина — количество «особых» объектов в выборке — имеет гипергеометрическое распределение вероятностей. 3 При этом шары могут быть не чёрными и белыми, а красными и зелёными, большими и маленькими и так далее. 1 Главное, чтобы они были двух типов: один тип условно считают «белыми шарами», второй — «чёрными шарами». 1
Например, с помощью этого принципа можно найти вероятность того, что среди наудачу отобранных шаров окажется ровно 2 белых шара, если в урне 10 белых и 8 чёрных шаров. 1