Почему применение симметрии помогает в задачах пространственной геометрии?

Применение симметрии помогает в задачах пространственной геометрии, поскольку позволяет упростить решение за счёт наличия у некоторых фигур центров, осей или плоскостей симметрии. interneturok.ru videouroki.net

Если фигура обладает такими элементами, то она обладает центральной, осевой или зеркальной симметрией. videouroki.net Это облегчает работу с фигурой, так как при симметрии относительно определённого элемента фигура может переходить сама в себя. interneturok.ru

Например, прямоугольный параллелепипед имеет центр симметрии (точку пересечения диагоналей), ось симметрии и плоскости симметрии. interneturok.ru videouroki.net При симметрии относительно точки О в параллелепипеде точка А переходит в точку В, точка В — в точку С и так далее, то есть параллелепипед переходит сам в себя. interneturok.ru

Таким образом, использование симметрии позволяет облегчить решение задач пространственной геометрии, так как некоторые фигуры упрощаются за счёт наличия у них элементов симметрии.