Почему применение метода Лагранжа в задачах оптимизации затруднено вычислительными трудностями?

Применение метода Лагранжа в задачах оптимизации затруднено вычислительными трудностями из-за введения дополнительных неопределённых множителей. 1 Это приводит к тому, что порядок системы уравнений, решаемой для нахождения экстремумов критерия оптимальности, повышается на число ограничений. 1

Также вычислительные трудности могут возникать при решении задач с большим числом независимых переменных, так как анализ значений критерия оптимальности на границе допустимой области изменения переменных становится сложным. 1

Кроме того, эффективный алгоритм решения может не существовать, если задача условной оптимизации не обладает свойствами линейности, выпуклости и дифференцируемости целевой функции и условий. 4 Например, это может быть случай нелинейного программирования. 4

Таким образом, вычислительные трудности сужают область применения метода Лагранжа, что требует учёта конкретных условий задачи.