Почему при возведении числа в отрицательную степень получается дробное значение?

При возведении числа в отрицательную степень получается дробное значение, потому что число в минусовой степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем — данное число с положительным показателем. skysmart.ru izamorfix.ru

Это следует из правила деления степеней с одинаковыми основаниями: при делении степеней с одинаковыми основаниями, но разными показателями, показатели отнимаются, а основание остаётся неизменным. skysmart.ru Поэтому если степень делимого будет меньше степени делителя, то в результате получится число с отрицательной степенью. skysmart.ru izamorfix.ru

Если записать деление в виде дроби, то при сокращении в числителе останется 1, а в знаменателе число будет иметь положительную степень. skysmart.ru izamorfix.ru

Например, 4 в минус 2 степени — это 1/42, 2 в минус 3 степени — это 1/23, 3 в минус 1 степени — это 1/3, 10 в минус первой степени — это 1/10 или 0,1. skysmart.ru