Почему при умножении вектора на самого себя получается число, а не другой вектор?

При умножении вектора на вектор получается число, а не другой вектор, потому что длины векторов — это числа, а результат умножения векторов называется скалярным произведением и является числом. 13

Скалярное произведение векторов — это число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. 3 Умножение вектора самого на себя называется скалярным квадратом вектора и равно квадрату длины данного вектора. 14