При составлении уравнений касательных важно учитывать первую производную функции, потому что она является коэффициентом наклона касательной. 4

Касательная задаётся двумя способами: 2

1. Задана точка в координатной плоскости, через которую проходит касательная. 2
2. Задан угловой коэффициент касательной. 2

В первом случае значение производной функции в точке касания позволяет найти значение функции в этой точке. 24 Во втором случае, когда известен коэффициент наклона касательной, можно найти значение производной в точке касания и использовать его в уравнении касательной. 4

Таким образом, учёт первой производной функции помогает определить необходимые значения для составления уравнения касательной.