Почему при сложении последовательных чисел часто получается квадрат натурального числа?

Несколько причин, по которым при сложении последовательных чисел часто получается квадрат натурального числа:

• Закономерность для идущих подряд нечётных чисел. dzen.ru Сумма первых N нечётных чисел равна числу N, возведённому в квадрат. dzen.ru
• Последовательность, в которой сложение шести последовательных чисел, начиная с произвольного числа, стоящего на нечётном месте, всегда даёт квадрат натурального. mathhelpplanet.com
• Закономерность для трёх последовательных чисел, стоящих на чётном или нечётном месте. mathhelpplanet.com Если складывать по три последовательных числа, стоящих на чётном месте, то получится известный ряд, а попарные суммы соседних членов этого ряда — квадраты натуральных. mathhelpplanet.com

Пользователь

Время добавления