При решении задач на нахождение боковой стороны трапеции важно использовать геометрические соотношения, потому что они позволяют применять свойства этой фигуры для решения задач. 13

Например, сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. 34 Это следует из того, что основания трапеции параллельны, а боковая сторона — секущая. 1

Также при решении задач с трапецией можно использовать следующие геометрические приёмы:

• Опустить высоты из концов меньшего основания на большее. 2 Если известна высота, боковая сторона, углы или основание, то высоты делят трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника. 2 Элементы этих фигур связаны с элементами трапеции: стороны прямоугольника равны высоте и меньшему основанию, катеты прямоугольных треугольников также равны высоте. 2
• Провести через один из концов меньшего основания прямую, параллельную боковой стороне. 2 Трапеция делится на треугольник и параллелограмм. 2 Чаще всего именно через треугольник можно прийти к решению задачи. 2 Его углы совпадают с углами при большем основании, стороны равны боковым сторонам и разности оснований. 2 Кроме того, у этого треугольника и у трапеции одна и та же высота. 2
• Через вершину трапеции провести прямую, параллельную одной из диагоналей. 2 Если известны угол между диагоналями, длины диагоналей, углы между основанием и диагоналями, сумма оснований или средняя линия. 2 На получившемся чертеже можно выделить параллелограмм с вытекающими из него соотношениями: его стороны равны диагонали трапеции и её меньшему основанию. 2

Таким образом, использование геометрических соотношений помогает решать задачи с трапецией, опираясь на её свойства и особенности.