Почему при разрезании предметов по различным линиям получается разное количество фрагментов?

При разрезании предметов по различным линиям получается разное количество фрагментов, потому что положение линий разреза влияет на то, как будут располагаться части фигуры. nn2x2.ru Например, в зависимости от положения третьей линии при трёх прямолинейных разрезах круглой пиццы может получиться 4, 5 или 6 кусков. nn2x2.ru

Также при решении задач на разрезание могут использоваться аксиома площади о том, что площадь всей фигуры равна сумме площадей частей, на которые её разрезали, и идея симметрии. foxford.ru

Ещё один пример: при разрезании ленты Мебиуса вдоль пополам и не пополам получается два разных результата, потому что части, полученные при одном способе разрезания, отличаются по форме или размеру от частей, полученных при другом способе (то есть их нельзя совместить наложением). yandex.ru mmmf.msu.ru