Почему при расчете диагонали квадрата используется коэффициент корня из 2?

При расчёте диагонали квадрата используется коэффициент корня из 2, потому что диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. www.bolshoyvopros.ru kalk.top

Если провести диагональ квадрата, то она образует с его сторонами равнобедренный прямоугольный треугольник, который по теореме Пифагора связывает всего два параметра — диагональ квадрата и его сторону. allcalc.ru Стороны квадрата будут катетами для треугольника, а диагональ — гипотенузой. allcalc.ru

Чтобы из этого тождества вывести формулу диагонали, нужно поместить удвоенный квадрат стороны под квадратный корень, а так как сторона квадрата также возведена во вторую степень, её можно будет сразу вынести из-под корня. allcalc.ru В итоге формула диагонали квадрата через сторону будет выглядеть как сторона квадрата, умноженная на корень из двух: d = a√2. allcalc.ru