Почему при работе с трехзначными числами важно учитывать четность первой цифры?

При работе с трёхзначными числами важно учитывать чётность первой цифры, потому что для каждой первой цифры есть пять подходящих вторых цифр. 1 При нечётной первой цифре это 0, 2, 4, 6, 8, а при чётной — 1, 3, 5, 7, 9. 1

Например, если сумма двух первых цифр — это число от 1 + 0 = 1 до 9 + 8 = 17, то каждую пару первых двух цифр разной чётности можно единственным образом дополнить до числа, соответствующего условию задачи. 1

Также учёт чётности первой цифры позволяет решать задачи, например, о количестве трёхзначных чисел, все цифры в которых — чётные и никакие цифры не повторяются внутри одного числа. 2