Почему при преобразовании обыкновенных дробей часто получаются периодические десятичные дроби?

Периодические десятичные дроби часто получаются при преобразовании обыкновенных дробей, знаменатели которых содержат простые множители, кроме 2 и 5. spravochnick.ru schooled.ru

При делении числителя на знаменатель получаются повторяющиеся остатки и, соответственно, повторяющиеся цифры в частном. resh.edu.ru Из-за этого процесс деления бесконечен, что и приводит к образованию бесконечной десятичной дроби. resh.edu.ru