При преобразовании некоторых дробей в десятичные получаются бесконечные десятичные значения (периодические дроби) из-за того, что в разложении знаменателя обыкновенной дроби на простые множители присутствуют числа, кроме 2 и 5. 12

В таком случае при делении числителя на знаменатель получаются повторяющиеся остатки и, соответственно, повторяющиеся цифры в частном. 3 Из-за этого процесс деления бесконечен. 3

Например, если разделить 1 на 3, то сколько ни дели — не разделится: будут появляться тройки до бесконечности. 4 Такая запись и будет бесконечной периодической дробью: 0,33…. 4